Aufgewachsen ist er in einem Vorort von Reykjavík, wo er nach eigenen Angaben über die Liedtexte David Bowies und die Isländersagas zur Poesie fand. Seinen ersten Gedichtband veröffentlichte er im Alter von 15 Jahren. Von 1980 bis 1986 gehörte er der surrealistischen, Performance-orientierten Lyrikergruppe „Medúsa“ an. In dieser Zeit veröffentlichte er mehrere Gedichtbände, bevor 1987 auch sein erster Roman Stálnótt erschien. Als Musiker trat Sjón als „Johnny Triumph“ (ein Wortspiel mit der Übersetzung seines Vornamens Sigurjón) unter anderem mit den Sugarcubes im Hit „Luftgitar“ in Erscheinung.
1989/90 lebte er in den Niederlanden und Mitte der Neunziger in London, wo er vor allem mit Björk zusammenarbeitete. Später kehrte er nach Reykjavík zurück.
Am 27. Mai 2006 trat er bei „Weltklang – Nacht der Poesie“ während des Poesiefestivals Berlin auf. 2006 erschien im Kleinheinrich Verlag mit „gesang des steinesammlers“ (isl. „söngur steinasafnarans“) zum ersten Mal einer seiner Lyrikbände in deutscher Sprache. In die Anthologie „Wortlaut Island“ wurden mehrere Texte von Sjón aufgenommen.
Im November 2008 erschien sein Roman Rökkurbýsnir.
2016 schrieb Sjón einen Beitrag für das Kunstprojekt Future Library der schottischen Künstlerin Katie Paterson. Es soll im Jahr 2114 in einer 100 Texte umfassenden Anthologie veröffentlicht werden. Bis dahin wird das Manuskript unveröffentlicht und ungelesen in der Deichmanske bibliotek in Oslo verwahrt. Es trägt den Titel As My Brow Brushes On The Tunics Of Angels or The Drop Tower, the Roller Coaster, the Whirling Cups and other Instruments of Worship from the Post-Industrial Age.[1] Sjón sieht seinen Text als Beitrag, die weltweit von nur sehr wenigen Menschen gesprochene isländische Sprache für die Zukunft zu bewahren.[2]
Von August bis Dezember 2021 weilte Sjón als Writer in Residence des Literaturhauses Zürich und der Stiftung PWG in Zürich.[3]
↑Charley Locke: Margaret Atwood and David Mitchell Have Written New Fiction—If You Can Wait 98 Years to Read It. In: Wired. ISSN1059-1028 (wired.com [abgerufen am 2. September 2022]).
↑Infektiöse Leinwandträume in FAZ vom 1. Juli 2015, S. 10.
Anmerkung: Isländer werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.