Sforza, der zu den Adelshäusern Riario und Sforza gehörte, wurde in Neapel geboren. Er war der Sohn von Giovanni Antonio Riario Sforza und dessen Gemahlin Maria Gaetana Cattaneo della Volta. Sein Onkel war Kardinal Tommaso Riario Sforza.
Nach dem Zusammenbruch des Königreichs beider Sizilien wurde Sforza von September 1860 bis Juli 1861 und von 1862 bis 1866 gewaltsam verbannt. Von 1869 bis 1870 nahm er am Ersten Vatikanischen Konzil teil, an dem er sich gegen das Dogma der päpstlichen Unfehlbarkeit aussprach.
Sisto Riario Sforza starb am 29. September 1877 im Alter von 66 Jahren in nach längerer Krankheit und wurde in der Kathedrale San Gennaro in Neapel beigesetzt.
Nachwirkung
Während ihn Pius IX. als seine „rechte Hand“ würdigte, sagte dessen Nachfolger Leo XIII., dass er nicht zum Papst gewählt geworden wäre, wenn Kardinal Sforza zum Zeitpunkt des Konklaves noch am Leben gewesen wäre.[1]