Sara Allgood war die ältere zweier Schwestern und wuchs in einer mittelständischen irischen Familie auf. Ihre Schwester Mary Allgood (1885–1952) wurde unter dem Künstlernamen Máire O’Neill ebenfalls zu einer erfolgreichen Schauspielerin. Nach Abschluss ihrer Schulausbildung wurde Sara im Alter von 19 Jahren Mitglied des Dubliner Abbey Theatre, des irischen Nationaltheaters. Nachdem sie über einige Jahre nur Statistenrollen ohne Text und später Nebenrollen hatte, gab sie 1903 ihr Hauptrollen-Debüt in The King's Threshold von William Butler Yeats. Sara Allgood avancierte bald zu Irlands damals wohl bekanntester Theaterschauspielerin. 1911 gab sie ihr Debüt am Broadway in New York, wo sie in den folgenden Jahrzehnten noch häufiger spielte. Während einer ihrer zahlreichen Tourneen nach Australien gab sie 1918 ihr Filmdebüt im Stummfilm Just Peggy.
Zur selben Zeit des Drehs von Just Peggy musste Allgood allerdings zwei schwere Schicksalsschläge verkraften: 1916 hatte sie den Australier Gerald Henson geheiratet, doch verstarben sowohl 1917 ihre knapp einjährige Tochter als auch 1918 Henson selbst an der Spanischen Grippe. In den 1920er-Jahren arbeitete sie überwiegend am Theater und drehte erst 1929 mit dem Kriminalfilm Erpressung von Alfred Hitchcock ihren zweiten Film. Erpressung stellte nicht nur Allgoods ersten Tonfilm dar; er war auch gleichzeitig der erste Tonfilm überhaupt, der in England produziert wurde. Schon ein Jahr später setzte Hitchcock Allgood erneut ein, nämlich als Hauptdarstellerin seines Filmes Juno and the Paycock. Im folgenden Jahrzehnt übernahm sie Charakterrollen auf irischen, US-amerikanischen und britischen Bühnen. Außerdem spielte sie regelmäßig größere Rollen in heute weitgehend vergessenen britischen Filmproduktionen.
Sara Allgood zog im Jahre 1940 nach Hollywood, wo sie gleich mit ihren ersten Filmen größere Erfolge feierte. So setzte Regisseur John Ford Allgood in seinem Bergarbeiter-Drama Schlagende Wetter als gutherzige Mutter einer walisischen Bergarbeiter-Familie ein. Für diesen Auftritt erhielt sie 1942 eine Oscar-Nominierung in der Kategorie Beste Nebendarstellerin. Es begann eine langjährige Zusammenarbeit mit 20th Century Fox, in welcher die matronenhafte Charakterdarstellerin vor allem als irische Mutter oder Dienstmädchen eingesetzt wurde. Einen letzten Auftritt hatte sie 1950 in dem US-amerikanischen Western Sierra.
Sara Allgood, die 1945 die US-amerikanische Staatsbürgerschaft annahm, starb wenige Wochen vor ihrem 71. Geburtstag an einem Herzinfarkt.
