Samuel Aquila empfing am 5. Juni 1976 das Sakrament der Priesterweihe für das Erzbistum Denver. 1999 wurde er erster Rektor des neugegründeten Saint John Vianney Theological Seminary, einer theologischen Ausbildungsstätte für angehende Priester, die sich am Vorbild des heiligen Pfarrers von Ars orientiert. PapstJohannes Paul II. verlieh ihm 2000 den TitelEhrenprälat Seiner Heiligkeit (Monsignore).
Samuel Aquila wurde am 18. März 2002 als Nachfolger von James Stephen Sullivan, der aus Krankheitsgründen zurückgetreten war, zum Ortsbischof von Fargo eingesetzt. Am 29. Mai 2012 ernannte ihn Papst Benedikt XVI. zum Erzbischof von Denver. Die Amtseinführung erfolgte am 18. Juli desselben Jahres.