Nach der mittleren Reife absolvierte Pepper eine Ausbildung zur Steuerfachgehilfin. Von 1970 bis 1976 war sie Mitarbeiterin der SPD-Bundestagsfraktion in Bonn. Anschließend studierte sie an der Katholischen Fachhochschule Köln, ehe sie bis 1984 das Lebensmittelgeschäft ihrer Eltern in Linz führte. Danach betrieb sie ein Kleinkunstcafé und einen Musikverlag.
Pepper trat 1971 der SPD bei und wurde 1984 in den Kreistag des Landkreises Neuwied gewählt. Von 1991 bis 2011 war sie Abgeordnete des rheinland-pfälzischen Landtags. Dort war sie unter anderem Vorsitzende des Ausschusses für Bildung und Kultur und kulturpolitische Sprecherin ihrer Fraktion. Zwischen 1997 und ihrem Ausscheiden 2011 war sie stellvertretende Vorsitzende der SPD-Landtagsfraktion. Von 2003 bis 2010 führte sie den SPD-Kreisverband Neuwied.