Broadbent war ein technisch gut ausgebildeter Spieler, der mit großem körperlichem Einsatz spielte, und somit die Eigenschaften eines Power Forwards vereinte. Er spielte einige Jahre bei den Ottawa Cliffsides und Ottawa New Edinburghs und wurde dort zu einer lokalen Größe, bevor er sich 1912 den Ottawa Senators anschloss, die damals in der National Hockey Association spielten. Gemeinsam mit Clint Benedict und Art Ross verlor er 1915 das Stanley-Cup-Finale gegen die Vancouver Millionaires, nachdem er in der Saison 24 Tore in 20 Spielen erzielt hatte.
1915 zog er in den Ersten Weltkrieg und kehrte erst zur zweiten Saison der NHL zurück. Er schloss an seine guten Leistungen aus der Vorkriegszeit an. 1920, 1921 und 1923 gewann er mit den Senators den Stanley Cup und spielte dabei in einer Reihe mit Frank Nighbor und Cy Denneny. In der Finalserie 1923 bereitete Duke Keats, der herausragende Stürmer der Edmonton Eskimos, den Senators Kopfzerbrechen. Mit einem Ellbogencheck gegen den damals sehr erfolgreichen Power Forward Frank Voss verschaffte sich Broadbent Respekt, wovon Keats nachhaltig beeindruckt schien.
