Paul Fitzpatrick Russell studierte Theologie und Philosophie am St. John’s Seminary in Boston, Massachusetts, und empfing am 20. Juni 1987 das Sakrament der Priesterweihe für das Erzbistum Boston. Er war fünf Jahre lang Sekretär des Ortsbischofs. Ab 1993 studierte er Kirchenrecht und absolvierte ein kirchenrechtliches Doktoratsstudium an der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom.
Er trat am 1. Juli 1997 in den diplomatischen Dienst des Heiligen Stuhls ein und war unter anderem drei Jahre an der Apostolischen Nuntiatur in Äthiopien tätig. Es folgten Einsätze in der Türkei, der Schweiz und Nigeria. Am 2. Mai 2008 ernannte ihn Papst Benedikt XVI. zum Geschäftsträger (Chargé d’affaires) der Apostolischen Nuntiatur in China mit Sitz in Taiwan sowie zum Leiter dieser diplomatischen Mission in der Volksrepublik China.
Paul Fitzpatrick Russell wurde am 2. Februar 2022 als Apostolischer Nuntius in der Türkei durch Marek Solczyński abgelöst[4] sowie später auch als Apostolischer Nuntius in Aserbaidschan[5] und in Turkmenistan.
Am 23. Mai 2022 ernannte ihn Papst Franziskus zum Weihbischof in Detroit unter Beibehaltung des persönlichen Titels eines Erzbischofs.[6] Die Amtseinführung erfolgte am 7. Juli desselben Jahres.