1999 wechselte er in die 1. Bundesliga zu Borussia Dortmund, für die er am 17. September 1999 sein Debüt gegen TSV 1860 München gab. 2002 wurde Addo mit der Borussia Deutscher Meister. In derselben Saison erreichte die Mannschaft das Finale des UEFA-Pokals. Bis 2005 absolvierte er wegen mehrerer Kreuzbandrisse nur 75 Spiele für die Borussia, in denen er elf Tore erzielte. Als bemerkenswert gilt sein Tor gegen den FK Austria Wien, das er mit gerissenem Kreuzband nach einem Sololauf erzielte und später zum Tor des Monats September 2003 gewählt wurde.[4]
Zur Saison 2005/06 wechselte Addo zum 1. FSV Mainz 05, bei dem er nur kurzzeitig einen Stammplatz im rechten Mittelfeld hatte. Der bis zum Sommer 2007 laufende Vertrag wurde nach 19 Spielen in zwei Jahren nicht verlängert.
In der Folgesaison spielte Addo erneut für den Hamburger SV, bei dem er für die Zweite Mannschaft vorgesehen war. Überraschend wurde er vom HSV-Trainer Huub Stevens während der Saison zu den Profis beordert und kam dort viermal zum Einsatz. Sein letztes Bundesliga-Spiel bestritt Addo am 6. Oktober 2007, als er im Spiel des HSV gegen Arminia Bielefeld in der 90. Minute für Rafael van der Vaart eingewechselt wurde.[5]
In der Nationalmannschaft
Am 28. Februar 1999 bestritt Otto Addo sein erstes Länderspiel für die ghanaische Nationalmannschaft gegen Eritrea.[6] Er nahm an der Afrikameisterschaft 2000 teil und erzielte dort am 27. Januar 2000 gegen Togo sein einziges Tor für die Nationalmannschaft.[7] Nach drei Jahren ohne Länderspieleinsatz wurde Addo in den Kader für die Weltmeisterschaft 2006 berufen. Dort kam er zu zwei 45-minütigen Einsätzen. Das WM-Spiel gegen die Vereinigten Staaten am 22. Juni 2006 war sein letzter Einsatz für die ghanaische Nationalmannschaft.
Seit der Saison 2019/20 ist er in ähnlicher Funktion als „Talente-Trainer“ für Borussia Dortmund tätig.[25] Als Lucien Favre Mitte Dezember 2020 als Cheftrainer freigestellt wurde, wurde Addo Co-Trainer des neuen Cheftrainers Edin Terzić.[26]
Seit Februar 2022 trainierte er zudem interimsweise die ghanaische Nationalmannschaft. In diesem Amt betreute er auch die ghanaische Mannschaft bei der Fußball-Weltmeisterschaft 2022.[27] Nach dem Vorrundenaus der Nationalmannschaft trat Addo als Trainer zurück, dies war laut seiner Aussage bereits vorab vereinbart. Er wolle weiter als „Talente-Trainer“ bei Borussia Dortmund arbeiten.[28] Im Sommer 2024 wird er erneut Trainer der Nationalmannschaft Ghanas.[29]
Seit 2013 engagiert sich Otto Addo bei Show Racism the Red Card-Deutschland e. V. und beteiligte sich an der Kampagne „Unsere Elf gegen Rassismus“.[30] Im Jahr 2021 war er Teil der Dokumentation Schwarze Adler des Streaminganbieters Prime Video.