Nach dem Schulbesuch absolvierte Wutzke seit 1951 eine Gärtnerlehre mit vordiakonischer Ausbildung und 1953/54 Praktika in sozialen Einrichtungen. Er besuchte von 1954 bis 1959 das Kirchliche Oberseminar in Potsdam-Hermannswerder und nahm anschließend ein Studium der Theologie auf, das er 1963 abschloss. Nach dem Vikariat in Hohenbollentin 1963/64 und dem Predigerseminar in Brandenburg an der Havel 1964/65 war er von 1966 bis 1990 als Pfarrer in Hohenreinkendorf und Gartz tätig.
Nach der politischen Wende in der DDR schloss Wutzke sich dem Demokratischen Aufbruch (DA) an. Er war im Januar 1990 Leiter der politischen Abteilung des DA und anschließend bis April 1990 DA-Generalsekretär. Am 4. Oktober 1990 trat er der CDU bei.
Öffentliche Ämter
Wutzke amtierte von April bis Oktober 1990 als Staatssekretär im Ministerium für Wirtschaftliche Zusammenarbeit. Er wurde am 27. Oktober 1990 als Kultusminister in die von Ministerpräsident Alfred Gomolka geführte Regierung des Landes Mecklenburg-Vorpommern berufen. Am 16. März 1992 trat er gemeinsam mit dem Ministerpräsidenten zurück, blieb aber noch bis zum 30. März 1992 geschäftsführendes Mitglied im Kabinett von Ministerpräsident Berndt Seite und wurde dann in seinem Amt von Steffie Schnoor abgelöst.
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