Reeves begann mit 16 Jahren E-Bass zu spielen, den er von seinem Großvater, dem Bluesgitarristen Russell Jackson, bekommen hatte. Er gründete zunächst die Band Acoustics, die einen Top-40-Hit hatte. 1979 zog er nach New York City, wo er mit Kenny Garrett, Mulgrew Miller und Jo Jones und bei Jamsessions im Jazz Forum auftrat. 1982 tourte er zwei Wochen in Japan mit Sonny Stitt, bevor er nach Hartford (Connecticut) zog und mit Jackie McLean arbeitete. In dieser Zeit begann er, an der University of Hartford zu unterrichten, außerdem arbeitete er mit dem Artists Collective, das er mit seiner Frau Dollie gegründet hatte.
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