Schüchner war über zehn Jahren als Vorsitzende der Kinderfreunde in Wien-Penzing aktiv, ab 2015 war sie als Bezirksrätin Mitglied der Bezirksvertretung und leitete im Bezirksparlament den Ausschuss für Jugend, SeniorInnen und Soziales.[3] Am 12. September 2019 legte Andrea Kalchbrenner das Amt der Bezirksvorsteherin nach über 18 Jahren zurück, Schüchner wurde in der Sitzung der Bezirksvertretung zur Bezirksvorsteherin gewählt und von Stadtrat Jürgen Czernohorszky angelobt.[3][4][5]
Im Februar 2020 wurde sie zur SPÖ-Spitzenkandidatin im Bezirk Penzing für die Bezirksvertretungswahl 2020 gewählt,[6] bei der die SPÖ 36,94 % erreichte, ein Plus von 1,71 %.[7][8] Am 18. November 2020 wurde sie erneut zur Bezirksvorsteherin gewählt und angelobt, ihr Stellvertreter wurde Markus Loos, der in dieser Funktion Robert Pschirer nachfolgte.[9]