Marcello Crescenzi stammte aus der Ende des 10. und Anfang des 11. Jahrhunderts Rom beherrschenden Dynastie der Crescentier, sein Vater war der Marquis Giovanni Battista Crescenzi, seine Mutter war Ortensia Serlupi, sein Bruder Virgilio Crescenzi, Marchese von Montorio († 1761). Mit Marcello erlosch dieses Geschlecht 1768.
Am 9. September 1743 erhob Papst Benedikt XIV. ihn als Kardinalpriester zur Kardinalswürde und wies ihm am 16. Dezember desselben Jahres die Kirche Santa Maria in Traspontina als Titelkirche zu. Bereits am 23. September 1743 war er zum Legaten in Ferrara ernannt worden; er trat das Amt am 30. Januar 1744 an.
Am 22. August 1746 wurde er zum Erzbischof von Ferrara ernannt. Als Kardinal nahm er am Konklave 1758 teil, das Klemens XIII. zum Papst wählte.
Tod und Begräbnis
Marcello Crescenzi starb am 24. August 1768 um 2 Uhr morgens an einer Lungenentzündung, nachdem er die Sterbesakramente empfangen hatte. Sein Leichnam wurde einbalsamiert und in der Kathedrale von Ferrara aufgebahrt, wo am 28. August 1768 die Bestattungsliturgie stattfand. Er wurde in der Kathedrale beigesetzt.