Pešek kam über die tschechische Meisterschaft der Achtelliterklasse und der 250-cm³-Europameisterschaft zur Motorrad-Weltmeisterschaft. Nach einem ersten Start im Jahr 2002 auf einer 125-cm³-Honda, ging er in der Saison 2003 mit einer 250-cm³-Yamaha neunmal an den Start und landete auf dem 30. Platz der Gesamtwertung. Das nächste Jahr fuhr er wieder auf einer 125-cm³-Honda und erreichte den 21. WM-Rang.
2005 fuhr er auf einer Derbi eine ähnliche Saison wie im Vorjahr, doch 2006 verbesserte er sich bedeutend. Mit einem zweiten Platz beim Großen Preis von Spanien holte er seinen ersten WM-Podestplatz und es folgten zwei dritte Plätze aus Pole-Positionen in Italien und Deutschland. Die WM schloss er auf dem sechsten Platz ab. Die nächste Saison stellte wiederum eine Steigerung dar: Nach einem dritten Platz in Katar und einem zweiten Platz in Spanien, fuhr er in China aus dritter Startposition seinen ersten Grand-Prix-Sieg heraus. Weitere Podestplätze erreichte er mit dem zweiten Platz in Frankreich, dem dritten in Tschechien und seinem zweiten GP-Sieg in Australien. Die WM schloss er als Vierter ab, mit 182 Punkten vor dem drittplatzierten Koyama mit 193 Punkten.
Darauf wechselte Pešek per 2008 mit einer Aprilia in die 250-cm³-Klasse. Er konnte in zwei Saisons nie einen Podestplatz erringen und schloss beide Male auf dem 15. Platz ab. 2010 fuhr er in der neu geschaffenen Moto2-Klasse auf einer Moriwaki.
