Cieślik studierte an der Rechts- und Verwaltungsfakultät der Universität Danzig und schloss diese mit einem Magister in Recht ab.[1] Zwischen 1987 und 1990 war er Mitarbeiter und später Leiter einer Rechtsabteilung des staatlichen Sozialversicherungsunternehmens Zakład Ubezpieczeń Społecznych in Augustów. Am 20. Juli 1994 wurde Leszek Cieślik zum Bürgermeister von Augustów gewählt[2] und blieb dies bis 2007[3].
Bei den vorgezogenen Parlamentswahlen 2007 kandidierte er im Wahlbezirk 24 Białystok und konnte mit 9.564 Stimmen in den Sejm einziehen.[1] Er arbeitet in den Kommissionen für öffentliche Finanzen (Komisja Finansów Publicznych) und für Infrastruktur (Komisja Infrastruktury).[4]
Leszek Cieślik ist verheiratet und hat zwei Kinder.[2]
