Jana Pospíšilová, verheiratete Rychlý (* 23. März 1970 in Kostelec u Křížků, Tschechoslowakei) ist eine ehemalige tschechische Tennisspielerin.
Pospíšilová verlor 1974 im Finale des Jurniorinneneinzels der French Open gegen Natallja Swerawa mit 1:6 und 0:6.
Sie konnte während ihrer Profikarriere drei Einzel- und vier Doppeltitel des ITF Women’s Circuits gewinnen. Auf der WTA Tour erreichte sie jeweils ein Einzel- und Doppelfinale. Das Erste war im Einzel der Danone Southern Cross Classic 1988 in Adelaide, das sie gegen Jana Novotná mit 5:7 und 4:6 verlor. Und im Doppel war es beim Athens Ladies Open 1990, dieses verlor sie gegen Laura Garrone/Karin Kschwendt mit 0:6, 1:6 und 7:6.
1988 und 1989 spielte sie auch für die tschechoslowakische Fed-Cup-Mannschaft, für die sie fünf ihrer sieben Partien gewann. Das Team gewann den Pokal 1988.
Seit 2006 ist sie mit dem Schauspieler und Moderator Petr Rychlý verheiratet.[1] Ihr Bruder Jaroslav Pospíšil ist ebenfalls Tennisprofi.[2]