Huston wurde als Sohn von Tony Huston und Margot Lavinia Cholmondeley (* 1950) geboren.[1] Seine Mutter ist Britin und gehört dem Hochadel an. Sein Vater ist US-Amerikaner. Seine Mutter ist die Tochter von George Hugh Cholmondeley, 6. Marquess of Cholmondeley (1919–1990) und dessen Ehefrau Lavinia Margaret Leslie. Sein Vater arbeitete als niedergelassener Rechtsanwalt. Hustons Eltern heirateten 1978. Die Ehe wurde später wieder geschieden.
Nach eigenen Angaben wollte Huston bereits im Alter von sechs Jahren Schauspieler werden, als er in einer Schüleraufführung die Titelrolle in Peter Pan spielte.[2] Er besuchte das renommierte britische College Hurtwood House.[3]
2010 hatte er in dem Kinofilm Eclipse – Bis(s) zum Abendrot, dem dritten Teil der Twilight-Saga, eine kleine Rolle. Er spielte Royce King II, den grausamen und wenig liebenswerten Ex-Verlobten der Filmfigur Rosalie, und gehörte damit zu den dunkleren Charakteren der Twilight-Saga.[2][5] Zum Genre des Fantasyfilms hat Huston, eigenen Angaben zufolge, eine besondere Affinität.[2] 2010 war er neben Rhys Ifans und Chloë Sevigny auch in der Filmbiografie Mr. Nice zu sehen.
In der US-amerikanischen Fernsehserie Boardwalk Empire spielte Huston 2010 die Rolle des Veteranen Richard Harrow, einen im Ersten Weltkrieg schwer verwundeten und grausam entstellten Scharfschützen, der nunmehr eine Gesichtsmaske tragen muss, und in der Zeit der Prohibition in den Vereinigten Staaten zum Gangster wird. Seine Rolle war zunächst für fünf Folgen konzipiert, wurde jedoch ab Dezember 2010 aufgrund des Erfolgs von Hustons Figur zu einer durchgehenden Rolle erweitert.[5][6]
2011 übernahm Huston unter der Regie von Al Pacino in dem Independentfilm Wilde Salome, einer freien, semi-dokumentarischen Adaption von Oscar Wildes Theaterstücks Salome, die Rolle des Lord Alfred; er verkörperte Oscar Wildes Liebhaber Alfred Douglas. Al Pacino gilt als Hustons künstlerischer Mentor.[2] In dem Spielfilm Nachtzug nach Lissabon, der 2013 in die Kinos kam, hatte Huston eine der Hauptrollen. Er verkörperte den portugiesischen Arzt und Schriftsteller Amadeu de Prado.