Seine erste Ausbildung erhielt Schievelbein beim Landschaftsmaler Carl Friedrich Trautmann. Als Schüler der Berliner Akademie studierte er 1835 bis 1838 beim Bildhauer Ludwig Wilhelm Wichmann. Nach dem Studium arbeitete er mit kurzer Unterbrechung drei Jahre in Sankt Petersburg und beteiligte sich an der plastischen Ausschmückung der Isaakskathedrale und des Winterpalastes. Zurückgekehrt aus Russland gewann er den Großen Staatspreis. Das mit dem Preis verbundene Stipendium erlaubte ihm 1843 eine Reise nach Italien, die er 1844 bereits wieder abbrach zugunsten des Auftrags für die Figur auf der Schlossbrücke. 1860 wurde er zum Professor an der Berliner Akademie der Künste berufen, 1866 zum Senatsmitglied der Akademie. Schievelbein betätigte sich neben der Bildhauerei auch in der Modellierung von bauplastischem Schmuck in der Tonwarenfabrik von Ernst March in Berlin-Charlottenburg.