Flügel studierte nach dem Abitur 1942 an der Universität Graz bei Franz Heritsch Geologie. Nach Militärdienst an der Ostfront und in Italien und amerikanischer Kriegsgefangenschaft bis 1946 studierte er zunächst Bauingenieurwesen in Graz, wechselte aber bald wieder zur Geologie. 1949 wurde er bei Karl Metz promoviert (Die Tektonik des Plesch-Mühlbacherzuges. Ein Beispiel zur Auflösung der Tektonik des Paläozoikums westlich der Mur). Danach war er Assistent bei Metz, wo er sich 1953 in Geologie und nochmals 1954 in Paläontologie habilitierte. 1958 wurde er außerordentlicher Universitätsprofessor und 1968 ordentlicher Professor an der Karl-Franzens-Universität Graz (für Paläontologie und Historische Geologie), bis er 1994 emeritierte. Zu Studienaufenthalten war er unter anderem in der Türkei und im Iran (1966) gewesen.
Er war Vorsitzender der Kommission für die paläontologische und stratigraphische Erforschung Österreichs und in der Errichtung entsprechender Datenbanken aktiv, zum Beispiel der Online-Datenbank Austrofossil.[2][3] Er arbeitete auch am Catalogus Fossilium Austriae der Österreichischen Akademie der Wissenschaften mit.
Seit 1955 war er mit der Geologin Maria Flügel geb. Kropfitsch[4] verheiratet, mit der er zwei Töchter hatte. Er war der Bruder von Erik Flügel.
Schriften
Maria von Born (1766–1830). Biographie einer emanzipierten Österreicherin in einer Übergangszeit. Pro Business, Berlin 2013
Das abenteuerliche Leben des Benedikt Hermann (1755–1815). Vom steirischen Bauernsohn zum Chevalier und Intendanten der russischen Bergwerke, Böhlau 2006
Hrsg. Briefe österreichischer Mineralogen zwischen Aufklärung und Restauration, Scripta geo-historica, Band 1, Leykam, 2009
Geologie und Paläontologie an der Universität Graz 1761–1976, Akademische Druck- und Verlagsanstalt, 1977
Der Abgrund der Zeit. Die Entwicklung der Geohistorik 1670–1830, Verlag für Geschichte der Naturwissenschaft und Technik (GNT Verlag), 2004
Die Geologie des Grazer Berglandes, Graz 1961
Das Steirische Randgebirge, Borntraeger, Sammlung Geologischer Führer, 1963
mit Peter Faupl (Hrsg.) Geodynamics of the Eastern Alps, Geologische Bundesanstalt, Deuticke, Wien 1987
mit Franz Neubauer: Erläuterung zur geologischen Karte der Steiermark 1:200.000, Wien 1984
Bernhard Hubmann, Werner E. Piller: Helmut W. Flügel zum 75. Geburtstag. In: Mitteilungen der Österreichischen Geologischen Gesellschaft. Band 91, 1998, S. 7–9 (zobodat.at [PDF], Würdigung zum 75. Geburtstag bei der Österreichischen Geologischen Gesellschaft).
↑Helmuth Zapfe: Kropfitsch Maria verehel. Flügel. In: Index Palaeontologicorum Austriae (= Catalogus fossilium Austriae. Heft 15). Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien 1971, S. 66 (zobodat.at [PDF; 379 kB]).
Inhaber der Lehrstühle für Erdwissenschaften an der Universität Graz