Heist wurde 1949 geboren und hat einen eineiigen Zwillingsbruder. Nach einer Installateur-Lehre in Darmstadt und einem abgebrochenen Studium zum Bauingenieur an der Darmstädter Fachhochschule studierte er Anfang der 1980er Jahre Schauspiel in Wiesbaden.[2] Nach der Schauspielausbildung folgten Auftritte in Marburg, Darmstadt, Frankfurt am Main, Krefeld-Mönchengladbach, Zürich, Mannheim sowie bei den Freilichtspielen Schwäbisch Hall und den Burgfestspielen Bad Vilbel. Für die Darstellung des ButlersJames in Dinner for One, an der Seite seiner Frau Karin, erhielt Heist 1999 den Fachmedienpreis in der Sparte Comedy.[3] In Mannheim ist er am Oststadt Theater auch als Regisseur tätig.
Sein komödiantisches Talent stellte Heist, der auch als Sprecher und Moderator arbeitet, mit Bühnenprogrammen wie Allein in der Sauna, Die Sternstunde des Josef Bieder oder Der Kontrabass unter Beweis. Zu seinen Parodien zählen unter anderem Heinz Rühmann, Heinz Erhardt(Noch’n Gedicht), Bernhard Grzimek, Hans Moser und Theo Lingen.[4] 2012 spielte er bei den Festspielen Barock am Main[5] in einer Mundartadaption von Molières Der Geizige die Rolle des Kommissars.
Neben seiner Tätigkeit am Theater wirkte Heist in mehr als 70 Film- und Fernsehproduktionen mit. Zu den bekannteren Rollen gehören die des Peter Däumel in der Fernsehserie Diese Drombuschs Anfang der 1980er Jahre sowie die des Polizeimeisters Fritz Zatopek in SOKO Köln. 2012 übernahm er eine Gastrolle in dem Film Kückückskind und in einer Folge der Serie SOKO 5113. Zwischen 2014 und 2016 war er in mehreren Folgen der HR-Rateshow Dings vom Dach zu sehen, spielte in der bekannten KIKA-Kindersendung Löwenzahn mit und übernahm die Rolle des Horst Schwadtke in der ZDF-Serie Bettys Diagnose. 2015 lieh Hans-Joachim Heist der Figur Wut für den Disney-Animationsfilm Alles steht Kopf seine Stimme.
2016 war Heist in weiteren populären ZDF-Produktionen zu sehen, darunter in SOKO Stuttgart und der Kochsendung Lafer!Lichter!Lecker!. Im Herbst drehte er in Amsterdam die Komödie Verliebt in Amsterdam, die im April 2017 in der ARD ausgestrahlt wurde. 2018 spielte er in der Komödie Verliebt auf Island (ARD) Gerhardt Kresters.
Einem breiten Publikum wurde der Schauspieler seit 2010 durch die ZDF-Satiresendung heute-show bekannt, in der er Gernot Hassknecht spielt, einen cholerisch schimpfenden und schreienden Fernsehnachrichtenkommentator.[6] Diese Figur wurde aus dem Segment Back in Black mit Lewis Black der amerikanischen Daily Show übernommen.[7] Sie wurde so erfolgreich, dass Heist beschloss, nach dem Erfolg einer ersten Bühnentournee Das Hassknecht-Prinzip – in zwölf Schritten zum Choleriker (September 2013 bis Dezember 2015) weiterzumachen. Im Februar 2017 hatte das zweite Bühnenprogramm Hassknecht LIVE – Jetzt wird’s persönlich Premiere.
Heist ist immer wieder als Gast im deutschen Fernsehen präsent, zum Beispiel 2010 in Die Krone der Volksmusik, dem ZDF-Morgenmagazin (2011), 3 nach 9 (Radio Bremen, 2011), DAS! (NDR, 2012), der NDR Talk Show (2012), Menschen 2012 (ZDF), Markus Lanz 2013 und 2015 (ZDF), Wer weiß denn sowas (XXL) (ARD, 2019), Quizduell (ARD, 2019), Das Quiz mit Jörg Pilawa (NDR, 2021), Riverboat (2023, MDR). In der KIKA-Aktion Respekt für meine Rechte gibt er dem Sprecherkind Anleitung für mehr Ausdruck (2014, KIKA).
Heist ist verheiratet. Er hat zwei Kinder und lebt seit 1986 in Pfungstadt, wo er sich ab 1999 für die SPD in der Kommunalpolitik engagierte, ab 2004 auch als Stadtverordneter. Er erklärte allerdings im Dezember 2011 seinen Verzicht auf das Mandat, weil er seine beruflichen Verpflichtungen wie die Mitwirkung an der wöchentlichen Heute-Show nicht mehr mit seiner Arbeit in der Pfungstädter Kommunalpolitik in Einklang bringen könne.[8][9] Im April 2021 wurde Heist wieder in die Stadtverordnetenversammlung von Pfungstadt gewählt,[10] aus der er in den Magistrat als Stadtrat für Kultur, Sport und Ehrenamt gewählt wurde.[11]
