Glenn Cook war in seiner Jugend als Schwimmer aktiv und kam als 21-Jähriger zum Triathlon.[1]
Er ist dreifacher britischer Triathlon-Meister (1986, 1989 und 1990).
1987 wurde er in Roth Triathlon-Europameister über die Mitteldistanz.
Bei der Erstaustragung einer Weltmeisterschaft auf der Triathlon-Kurzdistanz (Olympische Distanz: 1,5 km Schwimmen, 40 km Radfahren und 10 km Laufen) wurde er im August 1989 in Avignon Vize-Weltmeister.
Im Mai 1992 wurde er in Finnland erneut Triathlon-Europameister über die Mitteldistanz und konnte damit seinen Erfolg von 1987 wiederholen. Einen Monat später im Juni wurde er mit dem britischen Männer-Team Dritter bei der Duathlon-Weltmeisterschaft in Frankfurt am Main.