Giambattista Spinola entstammte der genuesischen Adelsfamilie Spinola. Sein Vater war der Senator Francesco Maria Spinola, seine Mutter Pompilia eine Cattaneo. Er war Neffe von Giambattista Spinola und Giulio Spinola, die ebenfalls Kardinäle waren.
Er verbrachte seine Kindheit in Genua und besuchte später das Jesuitenkolleg in Parma. Anschließend folgte er seinem Onkel Giulio nach Rom und begleitete ihn auch, als sein Onkel 1665 als Apostolischer Nuntius nach Wien berufen wurde. Im gleichen Jahr wurde er zum Ritter vom Orden vom Goldenen Schlüssel ernannt. Nach seiner Rückkehr nach Rom 1667 verzichtete er auf eine bereits arrangierte Heirat und entschloss sich Prälat zu werden. Von 1672 bis 1682 bedeckte er für den Kirchenstaat verschiedene administrative Ämter in Fano, Orvieto und Tivoli. 1689 wurde er von Papst Alexander VIII. zum Sekretär der Sacra Congregazione della Consulta in Rom ernannt.[1]