Mitte des 19. Jahrhunderts ließen sich Siedler unter Führung des Land-Entwicklers George W. Fulton in der Gegend nieder. Ihm zu Ehren wurde der Ort 1866 Fulton genannt. Lebensgrundlage der Einwohner wurde zunächst die Verschiffung von Rindertalg und anderer Güter.[3]
Die Verarbeitung von Garnelen (shrimps) und Austern (oysters) sind heute neben dem Tourismus die wichtigsten Wirtschaftszweige.
Aufgrund des milden Klimas und der idyllischen Lage entwickelte sich Fulton zunehmend zum Altersruhesitz vieler Amerikaner, wodurch das Durchschnittsalter der Einwohner deutlich anstieg.
Im Jahr 2013 wurde eine Einwohnerzahl von 1429 Personen ermittelt. Dies entspricht einer Bevölkerungsabnahme um 8,0 % gegenüber dem Jahr 2000. Das Durchschnittsalter lag 2013 mit 53,2 Jahren erheblich oberhalb des Wertes von Texas, der 30,8 Jahre betrug.[4]