Friedrich war der vierte und jüngste Sohn des Landgrafen Friedrich II. von Hessen-Kassel (1720–1785) und dessen erster Ehefrau Maria von Großbritannien (1723–1772). 1749 trat sein Vater in Köln heimlich zur katholischen Religion über. Daraufhin trennte sich seine Mutter von ihrem Ehemann und erhielt von ihrem Schwiegervater mit ihren Kindern zur vormundschaftlichen Verwaltung die Grafschaft Hanau-Münzenberg. Beim Beginn des Siebenjährigen Krieges schickte Landgräfin Maria ihre Kinder zu ihrer Schwester, Königin Louise, an den dänischen Hof.
Ende 1781 verkaufte ihm sein Bruder Prinz Karl von Hessen-Kassel das zuvor von seiner Mutter bewohnte Herrenhaus Rumpenheim. Friedrich machte es zu seinem Wohnsitz und baute es bis 1788 zum Rumpenheimer Schloss aus, wozu auch die Anlage eines englischen Landschaftsparks gehörte.
In holländischen Diensten wurde Friedrich 1793 General der Kavallerie und Gouverneur von Maastricht. Dort wurde er von den Franzosen 1793 drei Monate lang belagert und übergab die Stadt schließlich 1794. Er zog sich ins Privatleben zurück und lebte vornehmlich auf Schloss Rumpenheim und in Kassel.
Nach der Erhebung seines Bruders Wilhelm 1803 zum Kurfürsten von Hessen, übertrug dieser den Titel „Landgraf“ an seine Brüder. Nachdem Friedrichs Neffe Wilhelm 1821 Kurfürst geworden war, verließ Friedrich nach Auseinandersetzungen mit diesem Kassel und lebte in Gotha und Hannover.
Eckhart G. Franz (Hrsg.): Haus Hessen. Biografisches Lexikon. (= Arbeiten der Hessischen Historischen Kommission N.F., Bd. 34) Hessische Historische Kommission, Darmstadt 2012, ISBN 978-3-88443-411-6, Nr. HK 53, S. 145–146 (Christine Klössel).