Friedrich Jacob wurde als zweites Kind des Landgrafen Friedrich II. von Hessen-Homburg (1633–1708), des berühmten Prinzen von Homburg, aus dessen Ehe mit Luise Elisabeth (1646–1690), Tochter des Herzogs Jakob von Kurland (1610–1662), geboren. In der kulturell und geistig fortschrittlichen Atmosphäre des Berliner Hofes, an dem sein Vater als Kommandeur der brandenburgischen Truppen diente, erhielt er eine gründliche Ausbildung.
Da Friedrich III. im niederländischen Militär- und Verwaltungsdienst stand, konnte er sich um seine Residenz nicht viel kümmern. Erwähnenswert ist allerdings die Gründung des Homburger Waisenhauses 1721, das heute noch als „Landgräfliche Stiftung“ existiert.
Das Archiv der Stiftung ging im August 2010 an das Bad Homburger Stadtarchiv über.
Friedrichs tolerante Religionspolitik gestattete die Herausgabe des Werkes Ein Geistlicher Würtz-Kräuter und Blumen-Garten oder des Universal-Gesang-Buchs des Christoph Schütz in Homburg.
Nachdem die Schulden in Hessen-Homburg beträchtlich angewachsen waren, wirkte eine kaiserliche Debitkommission in Homburg und Friedrich sah sich gezwungen, 1738 erneut Dienst in Holland zu nehmen. Er wurde Gouverneur der belgischen Stadt Tournai, dann 1741 Gouverneur von Breda. 1742 zum General der Kavallerie befördert, starb er als Gouverneur von Herzogenbusch. Er wurde in der Gruft des Bad Homburger Schlosses beigesetzt. Da ihn keines seiner Kinder überlebte, folgte ihm der Sohn seines jüngeren Bruders Kasimir Wilhelm als Landgraf von Hessen-Homburg.
Carl Eduard Vehse: Geschichte der deutschen Höfe seit der Reformation. Band 27.4: Geschichte der Höfe der Häuser Baiern, Würtemberg, Baden und Hessen. Teil 5, Hoffmann und Campe, Hamburg 1853, S. 453. (Digitalisat)
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