Als Sohn des Kölner Architekten Vincenz Statz trat Franz Statz mit Schulabschluss zunächst in dessen Atelier ein. Hieran schloss er ein Architekturstudium in Berlin und eine mehrjährige Tätigkeit bei einer dortigen Baubehörde an. Bis zu dem frühen Tod seines älteren Bruders Jean (1846–1887) war er daneben auch als Lehrer an der Bauakademie tätig, kehrte dann aber nach Köln in das väterliche Atelier zurück, das er um 1889/90 auch übernahm. In Köln wirkte Statz von 1897[1] bis 1902 wie zuvor sein Vater als Diözesanbaumeister, anschließend als Erzdiözesanbaurat[2], und war zugleich bis 1909 in dessen zweiter Nachfolge Dombaumeister in Linz.
Der Erzdiözesanbaurat Franz Statz konnte auf ein umfängliches Œuvre, insbesondere im Rheinland zurückblicken. In Bad Honnef ließ er sich 1901 eine Villa (Frankenweg 46) erbauen.[3] Er war mit der 1931 verstorbenen Luise Statz, geb. Bigge, verheiratet und hatte mit ihr mehrere Kinder, darunter den preußischen Regierungs- und Landrat Karl Statz. Die Grabstätte der Eheleute befindet sich auf dem Kölner Melaten-Friedhof.[4]