Franz Karl war der Sohn des Reichsgrafen Friedrich Ferdinand Franz von der Leyen (* 1709; † 1760) und dessen Gemahlin Gräfin Maria Charlotte Auguste von Hatzfeldt (* 1715; † 1774).
1773 verlegte er seine Residenz von Koblenz nach Blieskastel und erhob diese zur Residenzstadt.
In der neuen Residenz Blieskastel lässt er im Rahmen der Förderung seiner Armen- und Waisenhausstiftung 1774–1775 ein Waisenhaus errichten, das heute das Blieskasteler Rathaus beherbergt. 1775 gelang es ihm, die Franziskaner-Rekollekten der Rheinischen Provinz zur Gründung eines Klosters in Blieskastel zu gewinnen.
Am 26. September 1775 starb Franz Karl am Fleckfieber[1].