In früher Kindheit kam er mit seinen Eltern nach Nürnberg. Sein Vater besaß dort eine Drahtflechterei, starb aber früh, so dass seine Mutter und seine Schwester die Familie mit Näharbeiten ernähren mussten. Ein Vormund brachte ihn und seinen älteren Bruder Georg Rothbart (1817–1896) in ein Waisenhaus, wo die beiden ihre Erziehung und Berufsausbildung erhielten. Beeinflusst durch seinen Bruder, der Baumeister und später Oberhofbaurat in Coburg wurde, lernte Ferdinand das mechanische Kolorieren von Landkarten und Bilderbogen und machte bei Heinrich Ludwig Petersen eine Ausbildung in den Techniken des Kupferstichs, der Radierung und der Lithographie.
1855 zog er nach München und belieferte als selbständiger Buchillustrator verschiedene Buchhändler und Verlage mit eigenen Werken. Zudem bildete er sich auch als Maler aus und malte Genrebilder mit architektonischem und landschaftlichem Hintergrund. Nachdem seine Gesundheit durch wiederholten Blutsturz erschüttert wurde, konnte er von 1860 bis 1863 aufgrund eines erstmals vergebenen Stipendiums der „Martin von Wagner-Stiftung“ eine Italienreise machen. In Rom fertigte er Ölgemälde und war als Bibliothekar der Bibliothek in der Villa Malta tätig.
1871 wurde er als Konservator am königlichen Kupferstich- und Handzeichnungs-Cabinet in München eingestellt. Während der Zeit veröffentlichte er unter anderem die Werke alter Meister, um sie einem breiten Publikum zugänglich zu machen. 1885 trat er infolge asthmatischer Beschwerden in den Ruhestand. Nach Genesung in verschiedenen Kuraufenthalten wandte er sich nun wieder verstärkt der Malerei und der Illustration zu. Solange es seine Gesundheitsverhältnisse gestatteten, nahm er zudem Anteil an allen Fragen und Angelegenheiten der Münchner Künstlergenossenschaft und war Geschäftsführer des Künstler-Unterstützungsvereins. Zu vielen festlichen Gelegenheiten, bei Maientagen und Karnevalabenden lieferte er Zeichnungen und heitere Beiträge und stellte lebende Bilder, so zum Beispiel eine mit Wilhelm Lichtenheld inszenierte „Schusterwerkstätte“, voll jovialen Humors.