Der Club wurde 1991 an der Textilfabrik „Drobė“ gegründet und zunächst nach dieser benannt. Zwischenzeitlich hieß er „Laisvė Šilutė“, seit 2003 trägt er den heutigen Namen. Von 2004 bis 2008 spielte FK Šilutė in der höchsten litauischen Liga, der A Lyga. Derzeit spielt er in der zweitklassigen 1 Lyga.
Stadion
FK Šilutė trägt seine Spiele im örtlichen Mehrzweckstadion aus. Dieses fasst 3.000 Zuschauer und genügt seit einem Umbau 2005 den Erfordernissen der UEFA.