Fazio wurde in der italienischen Jazzszene bekannt durch seine Mitwirkung im Centro Musica Creativa um 1977, arbeitete als Bassist von 1974 bis 1983 in der Formation Art Studio, in der auch Claudio Lodati, Carlo Actis Dato, Fiorenzo Sordini spielten. Danach war er Mitglied des Quartetts von Carlo Actis Dato, mit dem er auf zahlreichen Festivals auftrat. Ab 1987 arbeitete Fazio mit eigenen Ensembles unter anderem mit Dato, Fiorenzo Sordini, Giovanni Falzone, Francesco Aroni Vigone, Gianpiero Malfatto und Massimiliano Gilli.
Im Jahr 1989 erhielt Fazio den ersten Preis beim Concorso Nazionale di composizione ed arrangiamento im Rahmen des Jazzfestivals in Sant’Anna Arresi, das Charles Mingus gewidmet war.
