Der Cupa României wurde in der Saison 2013/14 zum 76. Mal ausgespielt. Im Endspiel siegte Astra Giurgiu gegen Steaua Bukarest mit 4:2 im Elfmeterschießen und qualifizierte sich dadurch für die UEFA Europa League 2014/15.
Die Klubs der Liga 1 stiegen erst in der Runde der letzten 32 Mannschaften ein. Es wurde jeweils nur eine Partie ausgetragen, das Halbfinale wurde in Hin- und Rückspiel entschieden. Fand nur eine Partie statt und stand diese nach 90 Minuten unentschieden oder konnte in beiden Partien unter Berücksichtigung der Auswärtstorregel keine Entscheidung herbeigeführt werden, folgte eine Verlängerung von 30 Minuten. Falls danach noch immer keine Entscheidung gefallen war, wurde die Entscheidung im Elfmeterschießen herbeigeführt.
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