Seine wissenschaftliche Arbeit galt insbesondere der Rechtsvergleichung, unter anderem der Beschäftigung mit dem italienischen und dem französischen Recht. Sein Hauptwerk ist eine Gesamtdarstellung des (damals) neuen Bürgerlichen Rechts unter Vereinigung seiner romanistischen und germanistischen Grundlagen.
Er heiratete 28. November 1888 in Bonn Henriette von Sandt (* 29. September 1865 in Bonn; † 19. Mai 1943 in Berlin). Der älteste Sohn Otto (1890–1967) wurde Regierungsrat in Berlin und Ansbach. Zwei weitere Kinder starben früh. Ein zweiter Sohn Karlfelix (1905–1929) starb als Gerichtsreferendar.
Grab der Familie Crome
Cromes Grab befindet sich auf dem Südfriedhof in Bonn.
Werke
System des Deutschen Bürgerlichen Rechts. Fünf Bände, 1900 bis 1912
Allgemeiner Teil der modernen französischen Privatrechtswissenschaft. 1892
Grundlehren des französischen Obligationenrechts. 1894
Handbuch des französischen Zivilrechts (auf der Grundlage von K.S. Zachariae). Vier Bände, 1894/95
Die Rechtswissenschaft der Gegenwart in Selbstdarstellungen II. 1925
