Der Aserbaidschanischer Fußballpokal 1995/96 war die fünfte Austragung des Pokalwettbewerbs im Fußball in Aserbaidschan. Pokalsieger wurde Titelverteidiger Neftçi Baku PFK, der sich im Finale gegen den FK Qarabağ Ağdam mit 3:0 durchsetzte. Da Neftçi auch die Meisterschaft gewann, qualifizierte sich der unterlegene Pokalfinalist für den Europapokal der Pokalsieger 1996/97.
Bis zum Halbfinale wurden die Sieger in Hin- und Rückspiel ermittelt. Bei Torgleichstand in beiden Spielen zählte zunächst die größere Zahl der auswärts erzielten Tore; gab es auch hierbei einen Gleichstand, wurde das Rückspiel verlängert und ggf. ein Elfmeterschießen zur Entscheidung ausgetragen.
In dieser Runde nahmen drei Zweitligisten und neun Regionalligisten teil.
Teilnehmer: Die sechs Sieger der 1. Runde, alle elf Erstligisten, dreizehn weitere Zweitligisten und zwei weitere Regionallisten.
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