Nach dem Besuch der öffentlichen Schulen arbeitete Latimer in der Landwirtschaft. 1880 zog er nach Belton in South Carolina und betätigte sich dort als Farmer.
Latimer vertrat den 3. Kongresswahlbezirk von South Carolina im 53. und in den vier nachfolgenden Kongressen (4. März 1893 – 3. März 1903). Er bemühte sich im Jahre 1902 nicht um eine Wiederwahl, nachdem er Kandidat für den US-Senat geworden war. Vom 4. März 1903 bis zu seinem Tod am 20. Februar 1908 saß er für South Carolina im Senat.