Kaňkovský war ein vielseitiger Fahrer, auf der Straße und in Kurzzeit- sowie Ausdauerdisziplinen auf der Bahn. 2001 wurde er in Fiorenzuola zweifacher Junioren-Europameister auf der Bahn in der Mannschaftsverfolgung (mit Michal Kesl, Libor Hlaváč und Stanislav Kozubek) sowie dem 1000-Meter-Zeitfahren, im Teamsprint belegte er den zweiten und im Punktefahren den dritten Platz. Bei Europameisterschaften in den folgenden Jahren belegte er weitere Podiumsplätze.
Bei den Bahnweltmeisterschaften 2007 in Palma wurde Kaňkovský Weltmeister im Omnium sowie Dritter im Zweier-Mannschaftsfahren (Madison) mit Petr Lazar, mit dem zusammen er auch 2008 Tschechischer Meister im Madison wurde. Die beiden starteten mehrfach gemeinsam bei Sechstagerennen. Zweimal nahm Alois Kaňkovský an Olympischen Spielen teil, 2004 im Sprint sowie im 1000-Meter-Zeitfahren und 2008 im Zweier-Mannschaftsfahren (mit Milan Kadlec), ohne sich jedoch auf vorderen Rängen platzieren zu können.
2011 erhielt Kaňkovský einen Vertrag beim Team ASC Dukla Prag und startete in der Folge international hauptsächlich auf der Straße. Ihm gelangen zahlreiche Etappensiege, sieben davon bei der Tour of Taihu Lake und drei bei der Tour of China II, deren Gesamtwertung er 2013 zudem gewann. 2013 gewann er den traditionsreichen Bahnradsportwettbewerb 500+1 Kolo in Brno.
Zur Saison 2015 wechselte Kaňkovský zum Team Whirlpool-Author. Mit dem neuen Team gelangen ihm zahlreiche Erfolge auf der UCI Europe Tour, unter anderem jeweils acht Siege in den Jahren 2017 und 2018 und noch einmal sieben Siege in der Saison 2019.
Nach der Saison 2021 beendete Kaňkovský im Alter von 38 Jahren seine Karriere als Radrennfahrer.
Ehrungen
Er wurde 2007 Gewinner der jährlichen Umfrage zum Král cyklistiky (Radsportkönig) des Radsportverbandes Československý svaz cyklistiky.[1]
