Er ist Bürger der USA. 1981 bis 1990 war er Mitglied des Executive Council der Association for Symbolic Logic.
Er ist Verfasser eines bekannten Lehrbuchs über höhere Kardinalzahlen in der Mengenlehre, The Higher Infinite, und mit Matthew Foreman Herausgeber des mehrbändigen Handbook of Set Theory. Bekannt ist er auch für Beiträge zur Geschichte der Mengenlehre, zum Beispiel ist er Mitherausgeber der Gesammelten Werke von Ernst Zermelo.
Kanamori ist auch ein Turnier-Schachspieler. Seine erste Veröffentlichung 1968 betraf indische Geschichte (über die Belagerung von Chitral).
Schriften
The Higher Infinite. Large Cardinals in Set Theory from the Beginnings. Springer Verlag 1994, 2. Auflage 2003, ISBN 3-540-00384-3
mit Juliet Floyd: How Gödel transformed set theory, Notices AMS 2006, S. 417, Online, PDF-Datei
The mathematical development of Set Theory from Cantor to Cohen, Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 2, 1996, S. 1–71
mit Burton Dreben: Hilbert and Set Theory, Synthese Bd. 110, 1997, S. 77
Zermelo and Set Theory, Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 10, 2004, S. 287
Gödel and Set Theory, Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 13, 2007, S. 153
Cohen and Set Theory, Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 14, 2008, S. 351
Set Theory from Cantor to Cohen, in Andrew Irvine, J. Woods (Hrsg.) Handbook of the Philosophy of Science, Bd. 4, 2008, Cambridge University Press
mit Menachem Magidor: The evolution of large cardinals in set theory, in G. H. Müller, Dana Scott (Herausgeber): Higher Set Theory (Oberwolfach 1977), Lecture Notes in Mathematics Bd. 669, Springer Verlag, S. 99–275, Online, PDF-Datei, 7 MB
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