Den i november1996 introducerede Espace III var ligesom sin forgænger udviklet og produceret af Matra, og var ligesom forgængeren udstyret med et kunststofkarrosseri monteret på et forzinket stålchassis.
JE var udstyret med nyudviklede firecylindrede motorer, som for første gang var monteret på tværs. Det drejede sig om en 2,0-litersmotor, som med 8 ventiler ydede 84 kW (114 hk) og med 16 ventiler (fra 1998) 103 kW (140 hk). Forgængerens V6-motor blev i en modificeret version med 123 kW (167 hk) benyttet i type JE frem til 1998, og herefter afløst af en nyudviklet V6-motor med 24 ventiler og 140 kW (190 hk). Samtidig blev CAN-Bus systemet indført i Espace. Også dieselmotorerne blev i løbet af modellens levetid moderniseret.
På Frankfurt Motor Show1997 blev der præsenteret en 27 cm længere version med navnet Grand Espace, der som den første MPV overhovedet fik fire stjerner i Euro NCAP's kollisionstest. Modellen blev frem til september2002 fremstillet i totalt 357.120 eksemplarer. Grand Espace type JE havde af alle Espace'er den største kabine, men også de største ydermål.
Facelift
Renault Espace (2000–2002)
Til industriferien i sommeren2000 blev der gennemført et facelift, som udvendigt kunne kendes på forlygterne med klare glas.
Fra september 2000 blev modelbetegnelserne ændret fra RT, RXE, Elyssee og Initiale til Authentique, Expression, Privilege og Initiale. Forkammerdieselmotoren med 83 kW (113 hk) blev afløst af to nye commonrailmotorer med 85 kW (115 hk) og 95 kW (129 hk).
2,0-liters benzinmotoren med otte ventiler og 84 kW (114 hk) blev kort efter faceliftet taget af modelprogrammet, hvorefter 16V-motoren (type F4R) var basismotor resten af modellens levetid.
Søstermodeller
I efteråret2001 blev der præsenteret en på Espace III baseret, firepersoners coupé med kunststofkarrosseri under navnet Renault Avantime. Produktionen af Avantime blev indstillet igen efter 18 måneder i foråret2003 på grund af Matras insolvens.
