Efter han blev født den 19. april 1995 i Chêne-Bougeries i Schweiz, startede Mbabu sin karriere hos Servette og gik videre gennem ungdomsholdene.
I starten af 2012–13 sæsonen, blev han forfremmet til førsteholdet.[1] Han fik sin professionelle debut, da han blev indskiftet i det 66. minut for Servette i en Swiss Super League kamp imod Lausanne-Sport den 26. september 2012, som endte med at blive hans eneste optræden for klubben.[2]
Newcastle United
Efter en succesfuld tid som 17-årig, skrev Mbabu under på en tre-og-en-halv-årig kontrakt med Newcastle United den 31. januar 2013.[3] Efter skiftet, kom han med det samme ind på ungdomsholdet.[4]
I den anden halvdel af 2012–13 sæsonen, fik Mbabu sin hjemmedebut for ungdomsholdet den 1. april 2013, i en 2–1 sejr over Stoke City's ungdomshold.[5] I resten af 2012–13 sæsonen, imponerede han hurtigt, og fik 7 kampe for klubbens ungdomshold.[6] I 2013-14 sæsonen var Mbabu stadig på ungdomsholdet, selvom han var plaget af skader.[7]
Men i 2014-15 sæsonen var Mbabu igen plaget af skader, og det havde en stor effekt på den første halvdel af sæsonen.[8] Den 2. februar 2015, skiftede Mbabu til skotske Premiership-klubben Rangers på lån resten af 2014–15 sæsonen, men spillede ikke en eneste kamp og var heller aldrig med i kamptruppen.[9][10]
I starten af 2015-16 sæsonen var Mbabu tilbage fra sine mange skader, og fortsatte med at spille for klubbens ungdomshold.[11] På grund af manglen af chancer på førsteholdet, var det forventet at han blev udlånt.[12] Men så blev han kaldt op på førsteholdet af cheftræner Steve McClaren på grund af en masse skader i truppen, og han fik sin Newcastle United debut imod Sheffield Wednesday i ligacuppen, som indskifter for Daryl Janmaat den 23. september 2015.[13] Tre dage senere, den 26. september 2015, Mbabu fik sin Newcastle startdebut imod Chelsea, startende som venstre-back og kampen endte 2–2. Hans præstation mod Chelsea blev rost af eksperter.[14] Han startede igen i ligaen den 3. oktober 2015, i et 6–1 nederlag imod Manchester City.[15] Desværre fik han en baglårsskade kort efter, og var derfor ude resten af oktober.[16] Indtil 7. november 2015 hvor han returnerede som en sen indskiftning, i en 1–0 sejr imod Bournemouth.[17] To måneder senere, den 9. januar 2016, var Mbabu tilbage for førsteholdet i FA Cuppen imod Watford, hvor han startede og spillede 52 minutter før han blev udskiftet, i et 1-0 nederlag.[18] Efterfølgende fik han 2 skader som holdt ham ude resten af sæsonen.[19] Mabbu endte sæsonen med at have 5 optrædner i alle turneringer, da Newcastle United rykkede ned fra Premier League efter 6 sæsoner i ligaen.[20] I slutningen af 2015–16 sæsonen, skrev Mbabu under på en 2 årig kontrakt med klubben.[21]
I de to første måneder i klubben, sad Mbabu oftest på bænken.[23] Indtil den 2. oktober 2016 hvor han fik sin Young Boys debut, som en sen indskifter, i en 2–2 kamp imod FC St. Gallen.[24] Flere uger senere, den 23. okober 2016, startede Mbabu for første gang inde og spillede fuldtid, i en 4–0 sejr over Grasshoppers.[25] Tre dage senere, den 26. oktober 2016, scorede Mbabu sit første mål for klubben i ottendedelsfinalerne i Swiss Cup, i en 5–0 sejr over Grasshoppers.[26] Efter at misse 1 kamp i slutningen af oktober, blev han udvist i den næste kamp den 3. november 2016, i et 1–0 nederlag imodAPOEL i gruppespillet af UEFA Europa League.[27] Mbabu scorede sit første ligamål for klubben en måned senere den 3. december 2016, i en 3–1 sejr over FC Basel.[28] Mbabu endte sæsonen med 24 optrædner og scorede 2 gange i alle turneringer.[29] I slutningen af 2016–17 sæsonen, skrev Mbabu under på en permanent aftale med klubben, en 3-årig kontrakt.[30]
I 2017–18 sæsonen, startede Mbabu rigtig godt ud, og var nu en fast mand for klubben. Hans præstationer blev set, og fik derfor udtagelser til det schweiziske fodboldlandshold.[31][32] Efter de gode præstationer i den første halvdel af sæsonen, blev klubben konkurrenter til ligatitlen.[33] Mbabu blev kåret til Årets hold i 2017 i Schweiz.[34] Fra 17. december 2017 til 17. marts 2018, var han involveret i klubbens 8 ligasejre i træk.[35] Mbabu blev også kåret som Månedens Spiller på grund af klubbens lange sejresstime.[36] Mbabu var derfor med på det Young Boys hold der vandt 2017–18 Swiss Super League titlen, deres første ligatitel i 32 år.[37]
VfL Wolfsburg
Den 25. april 2019, skrev Mbabu under på en 4-årig aftale med VfL Wolfsburg.[38]
Fulham
Den 27. juli 2022, Mbabu skiftede til den nylige oprykkede Premier League klub Fulham,[39] på en tre-årig aftale.[40]
Lån til Servette
Den 13. februar 2023, returnerede Mbabu til sin ungdomsklub Servette FC på leje for resten af 2022–23 sæsonen.[41]
Lån til Augsburg
Den 1. september 2023, Mbabu skiftede til Bundesliga-klubben Augsburg på en sæson-lang lejeaftale.[42]
Midtjylland
Den 30. august 2024, skiftede Mbabu til Superliga-klubben FC Midtjylland på en fri transfer, og en 2-årig kontrakt.[43]
Den 14. september optrådte Mbabu for første gang for FC Midtjylland, da han startede inde i en 2-1 ligasejr over F.C. København.[44] Tre dage senere var han bænket imod Hillerød i pokalen, og var tilbage i startopstillingen imod Randers FC i ligaen den 22. september, hvor kampen endte 2-2.[45] Han var herefter en fast starter for Midtjylland i lang tid. Han scorede sit første mål for klubben den 27. oktober imod AGF i en 2-0 ligasejr, hvor han efterfølgende blev kåret som kampens spiller.[46]