Efter som ungdomsspiller at have repræsenteret blandt andet VfL Wolfsburg skiftede Brandt i 2014 til Bayer Leverkusen, hvor han blev en del af klubbens seniortrup.[1] Han debuterede for klubben 15. februar samme år i et Bundesliga-opgør mod Schalke 04.
Han blev snart stamspiller på holdet, og i februar 2019 blev han den første Leverkusen-spiller, der blev hædret som månedens bundesligaspiller.[2]
Dortmund
Efter en succesfuld sæson for Leverkusen, hvori Brandt havde stor andel, blev han interessant for de største klubber, og i maj 2019 underskrev han en kontrakt med Borussia Dortmund, der benyttede sig af en frikøbsklausul i hans kontrakt med Leverkusen. Han skiftede dermed i sommerpausen 2019.[3]
Landshold
Brandt har repræsenteret Tyskland på adskillige af ungdomslandsholdene. Han fik debut for det A-landsholdet 29. maj 2016 i en venskabskamp mod Slovakiet,[4] og han var med på det tyske OL-landshold ved OL 2016 i Rio de Janeiro. Her blev Tyskland nummer to i sin indledende pulje efter to uafgjorte kampe og en 10-0-sejr over Fiji. I kvartfinalen blev det til 4-0 over Portugal og i semifinalen 2-0 over Nigeria. I finalen mødte tyskerne hjemmeholdet fra Brasilien, og her måtte man ud i straffesparkskonkurrencen for at få afgjort kampen. Brasilien vandt denne med 5-4 og fik dermed guld, mens Tyskland fik sølv, og Nigeria vandt kampen om bronze.[5]
Han var en del af det tyske hold, der vandt guld ved Confederations Cup 2017 og deltog også ved VM 2018 i Rusland. Han har pr. april 2023 spillet 39 landskampe og scoret tre mål.[4]