Bordon spillede hele sin karriere i hjemlandet, hvor han blandt andet i 13 sæsoner var tilknyttet Inter. Han havde også ophold hos blandt andet Sampdoria og Brescia. I løbet af sine år hos Inter var han med til at vinde to italienske mesterskaber og to Coppa Italia-titler, mens det blev til én Coppa Italia-titel hos Sampdoria.[1]