Helics

Math o gromlin yw'r helics (ll. helicsau) o fewn gofod tri dimensiwn. Un o'i brif nodweddion yw fod ei linell tangiad, ar unrhyw bwynt, yn gyson ei ongl gyda llinell gyson a elwir yn "echel". Ymhlith esiamplau gorau o helics mae'r grisiau tro, sbiral a'r sbring coil^[1]; mae edefyn o DNA yn cynnwys dau helics ac felly'n cael ei alw'n "helics dwbwl". Ceir amrywiad o'r helics, o'r enw 'helicoid', sy'n fersiwn mwy soled e.e. ramp. Daw'r gair o'r Groeg ἕλιξ, "troelli, cordeddu, crwm".

• 
  Sbring coil
• 
  Edefyn o DNA: yr helics dwbwl
• 
  Sgriw

Ceir sawl math gwahanol; ceir llaw-chwith a llaw-dde. Mae'r helics llaw-dde'n ymddangos fel petai'r helics yn symud i ffwrdd o lygad y gwyliwr, pan fo'n edrych ar yr helics ar hyd llinell yr echelin.

Mae'r rhan fwyaf o sgriws yr adeiladwr yn sgriwiau llaw-dde, ac felly hefyd yr Alffa helics, ym maes bywydeg a'r ffurfiau A a B o'r DNA, ond mae'r math Z yn llaw-chwith.

• 
  Rhan o blanhigyn dringo
• 
  Helicoid, sy'n helics wedi'i lenwi ar ffurf ramp
• 
  Grisiau yng Nghastell Caernarfon - er bod canllaw ar 'risiau sbeiral' yn nes at y gwir helics

Sbeiral ar arwyneb conig yw'r helics conig, mewn gwirionedd.

Mewn mathemateg, cromlin o fewn y gofod tri dimensiwn yw'r helics.

Mae'r parametrig canlynol, o fewn y system gyfesurynnol Cartesaidd yn ddiffiniad o un math arbennig o helics:^[2] A'r hafaliad ar ei symlaf yw:

${\displaystyle x(t)=\cos(t),\,}$

${\displaystyle y(t)=\sin(t),\,}$

${\displaystyle z(t)=t.\,}$

Wrth i'r paramedr t gynyddu, mae'r pwynt (x(t),y(t),z(t)) yn dylunio helics llaw-dde gyda pitch o 2π (neu 'oledd 1') a radiws 1 o amgylch echelin-z, mewn system gyfesurynnol llaw-dde.

Mewn cyfesurynnau silindrog (r, θ, h):

${\displaystyle r(t)=1,\,}$

${\displaystyle \theta (t)=t,\,}$

${\displaystyle h(t)=t.\,}$

Mae helics gyda radiws a a goledd b/a (meu pitch 2πb) yn cael ei ddisgrifio gyda'r paramedrau canlynol:

${\displaystyle x(t)=a\cos(t),\,}$

${\displaystyle y(t)=a\sin(t),\,}$

${\displaystyle z(t)=bt.\,}$