Cynhaliwyd y gystadleuaeth gyntaf yn 1961 (pan oedd Slofacia dal yn rhan o Tseicoslofacia]]). Yr adeg honno, byddai enillydd Cwpan Slofacia yn chwarae enillydd Cwpan Tsiec yng nghystadleuaeth ffeinal Cwpan Tsiecoslofacia. Byddai'r enillydd yn mynd ymlaen i gystadlu yn nhwrnament Cwpan Enillwyr Cwpannau UEFA. Enillodd ŠK Slovan Bratislava y gystadleuaeth hon yn 1968/1969.
Daeth Gweriniaeth Tsiecoslofacia i ben ar ddiwrnod olaf 1992 ac yn 1993 sefydlwyd Slofacia annibynnol a Chymdeithas Bêl-droed Slofacia annibynnol. Er hynny, does dim cystadleuaeth rhwng pencampwyr Slofacia a'r Weriniaeth Tsiec a bydd enillydd y Slovenský Pohár yn cystadlu yn enw Slofacia yn Europa League UEFA.
Yn rhyfedd ddigon, ni chynhaliwyd Cwpan Slofacia yn ystod cyfnod dadleuon cyntaf Slofacia fel gwlad annibynnol yn ystod yr Ail Ryfel Byd.