Jeho otcem byl Augustín Alberti a matkou María Merello. Byl pátým ze šesti bratrů a vnukem kupců italského původu, dodavatelů evropského zboží.
Začínal jako malíř. V roce 1917 se přestěhoval se svou rodinou do Madridu, kde se zabýval kopírováním maleb v muzeu Prado (El Museo del Prado). Po prvním období, kdy se učil malbě, se představil v sále „Salón Nacional de Otoño“ (Národní podzimní galerie) a zahajuje svou první výstavu obrazů a kreseb v Ateneu. Představuje se i v Rezidenci studentů, kde se seznamuje s Generací 27 (v poezii sem patří mimo jiné Federico García Lorca, Dámaso Alonso, Gerardo Diego, Pedro Salinas, Jorge Guillén, Emilio Prados, Manuel Altolaguirre, Luis Cernuda, Vicente Aleixandre a Miguel Hernández), intelektuálním hnutím, představeném v Seville roku 1927 při příležitosti třístého výročí úmrtí Luise de Góngory.
V roce 1924 Alberti obdržel Národní cenu za svou první publikovanou knihu, Námořník na zemi (Marinero en tierra), po níž se definitivně rozhodl pro poezii, ačkoliv výtvarnému umění se věnovat nepřestal. Počátkem třicátých let se přiklonil k marxismu a vstoupil do Komunistické strany Španělska. V roce 1939 po vítězství generála Franca emigroval do Argentiny, kde strávil čtyřiadvacet let; dalších patnáct let žil v Itálii. Do Španělska se vrátil 27. dubna 1977 se slovy „Opustil jsem vlast se zaťatou pěstí, a vracím se, nabízeje vám otevřenou ruku jako gesto smíru mezi všemi Španěly“. Obdržel mnoho cen a uznání, mezi nimi např. Leninovu cenu míru v roce 1966. V roce 1983 mu připadla i významná Cervantesova cena, nejvyšší uznání pro španělsky píšící spisovatele. V roce 1987 rada Cádizu ustanovila v Albertiho rodném městě nadaci, která nese jeho jméno a pod jejíž křídla se přestěhovala velká část jeho osobního archívu. Byl dvakrát ženat, poprvé se spisovatelkou Maríou Teresou Leónovou, a podruhé s Marií Asunción Mateovou, která ho v posledních letech reprezentovala. Skonal okolo půl jedné ráno 28. října1999 ve svém rodišti, městě El Puerto de Santa María.
Výběrová bibliografie
Poezie
Marinero en tierra (Námořník na zemi), 1925
La amante (Milenka), 1926
El alba del alhelí (Levkoje v úsvitu), 1927 – všechny tři spojují lidovou inspiraci s avantgardními výboji
Cal y canto (Vápno a kámen), 1929 – silná inspirace španělským barokem
Sobre los ángeles (O andělech), 1929 – považovaná za jeho vrcholnou básnickou sbírku
Sermones y moradas (Kázání a příbytky), 1930 – tato a předchozí sbírka jsou inspirovány surrealismem
Consignas (Hesla), 1933
13 bandas y 48 estrellas (Třináct pruhů a čtyřicet osm hvězd), 1935
El poeta en la calle (Básník na ulici), 1936
De un momento a otro (Na přelomu), 1937
Capital de la gloria (Hlavní město slávy), 1938 – sbírky politické poezie
Entre el clavel y la espada (Mezi karafiátem a mečem), 1941
Pleamar (Příliv), 1944
A la pintura (Na malířství), 1948
Retornos de lo vivo lejano (Návraty dalekého života), 1952
Coplas de Juan Panadero (Popěvky Jeníka Pekaře), 1954
Baladas y canciones del Paraná (Balady a písně od řeky Paraná), 1954
Sonríe China (Směj se, Číno), 1961
La primavera de los pueblos (Jaro národů), 1961
Abierto a todas horas (Otevřeno stále), 1964
Roma, peligro para caminantes (Řím, nebezpečný pro chodce), 1968
Canciones del alto valle del aniene (Písně vysokého údolí řeky Aniene), 1972
Los 5 destacagados, 1978
Nuevas coplas de Juan Panadero (Nové popěvky Jeníka Pekaře), 1979
Fustigada luz (Šlehané světlo), 1980
Los hijos del drago y otros poemas (Dračí děti a jiné básně), 1986
Golfo de sombras (Záliv stínů), 1986
Accidente. Poemas del hospital (Nehoda. Básně z nemocnice), 1987
Cuatro canciones (Čtyři písně), 1987
Canciones para Altair (Písně pro Altair), 1989
Rafael Alberti en El Puerto de Santa María.
Výbor z Albertiho sbírek do roku 1955 vyšel v češtině v překladu Lumíra Čivrného pod názvem Čiré jako voda v SNKLHU v Praze roku 1957. Mezi další překladatele Albertiho poezie patří například Pavel Šrut.
