Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako zlomek, tedy podíl celého čísla a přirozeného čísla (ne nuly), zapsaný např. ve tvaru a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} nebo a/b, kde b není nula. Název pochází z latinského ratio – poměr. Množina všech racionálních čísel se značí Q nebo Q {\displaystyle \mathbb {Q} } , z latinského quotient – podíl. Reálné číslo, které není racionální, se nazývá iracionální číslo, jsou to například 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} nebo π {\displaystyle \pi } . Desetinný rozvoj racionálního čísla je periodický. V případě konečného rozvoje – desetinného čísla – tvoří periodu nuly.
U zlomku a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} se číslo a označuje jako čitatel, číslo b jako jmenovatel (neboť určuje jméno zlomku: 1/2 je jedna polovina, 1/3 je jedna třetina, 1/4 je jedna čtvrtina atd.). Každé racionální číslo lze vyjádřit nekonečně mnoha zlomky, např. 1/2=2/4=3/6=... . Nejjednodušší je tvar, ve kterém a a b jsou nesoudělná čísla a b je kladné. Každé racionální číslo tento základní tvar má a je dán jednoznačně.
Množina racionálních čísel Q {\displaystyle \mathbb {Q} } společně s operacemi sčítání a násobení tvoří komutativní těleso. Je to podílové těleso oboru celých čísel, tedy nejmenší těleso, které obsahuje všechna celá čísla.
Množina Q {\displaystyle \mathbb {Q} } je spočetná; jelikož množina všech reálných čísel je nespočetná, jsou skoro všechna reálná čísla iracionální (ve smyslu Lebesgueovy míry). Racionální čísla však tvoří hustou podmnožinu množiny reálných čísel R {\displaystyle \mathbb {R} } – ke každému reálnému číslu lze libovolně blízko najít racionální číslo, to jest každé reálné číslo lze s libovolnou přesností nahradit racionálním číslem.
Zlomky lze sčítat a násobit:
Dva zlomky a b {\displaystyle a \over b} a c d {\displaystyle c \over d} vyjadřují stejné racionální číslo tehdy a jen tehdy, když a d = b c {\displaystyle ad=bc} . Ke každému racionálnímu číslu existuje číslo opačné a ke každému nenulovému i převrácené: