Kvůli nerovnorodnému sňatku se ženou z nižší šlechty přišel jeho vojenský postup poměrně pozdě. K povýšení vedly teprve jeho úspěchy během sedmileté války. 4. prosince 1758 obdržel rytířský kříž a v 15. října 1765 Komandérský kříž vojenského řádu Marie Terezie.
Generál Josef Kazimír hrabě Drašković z Trakošćanu zemřel 9. listopadu 1765.
V roce 1894 po něm byla pojmenována ulice Draskovichgasse ve 14. vídeňském okresePenzingu.