Els seus pares no eren casats i el pare els va abandonar poc després de néixer. Va ser criat per la seva mare i els seus avis materns, tot i conservar el cognom patern. En acabar els estudis secundaris el 1922, va aconseguir una beca per estudiar matemàtiques al King's College, Cambridge, en el qual es va graduar el 1925.[1] El 1927 va defensar la seva tesi i va ser escollit immediatament fellow del King's College.[2] Després d'uns mesos fent d'assistent de recerca de Karl Pearson al laboratori biomètric del University College de Londres, es va incorporar a la universitat de Cambridge que ja no va abandonar fins a la seva jubilació el 1967,[3] amb l'excepció dels anys de la Segona Guerra Mundial en els quals va treballar a Bletchley Park, desxifrant els codis de transmissió dels italians i dels japonesos.[4] Durant la seva llarga jubilació, va viure solitari a Histon, una població propera al nord de Cambridge.[5]
Tot i que l'àlgebra tenia poc paper en els estudis de matemàtiques a Cambridge, Hall va estudiar-la pel seu compte amb els llibres de William Burnside i, quan va tenir oportunitat la va incorporar al currículum de la universitat, juntament amb la teoria de grups,[6] que sempre va ser el seu principal camp de recerca.[7]
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Philip Hall» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.