Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus:
en la qual la matriu Z = [ A B B C ] {\displaystyle Z={\begin{bmatrix}A&B\\B&C\end{bmatrix}}} és definida positiva.
Aquesta equació satisfà la condició:
(Assumint que u x y = u y x {\displaystyle u_{xy}=u_{yx}} de forma implícita)
Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace.