La demostració per deducció o demostració directa és una demostració matemàtica on la conclusió està establerta a través de la combinació lògica dels axiomes, definicions o teoremes ja existents.[1]
Donada una hipòtesi, hi ha un mètode lògic que, pas a pas, prova si aquesta hipòtesi és veritable.
Exemple
Si a ∈ R + {\displaystyle a\in \mathbb {R} ^{+}} , demostreu que a 2 ≥ 0 {\displaystyle a^{2}\geq 0} .
Demostració:
Des de a ≥ 0 {\displaystyle a\geq 0} aleshores, per la propietat multiplicativa del sistema de nombres reals,
a ⋅ a ≥ a ⋅ 0 {\displaystyle a\cdot a\geq a\cdot 0}
a 2 ≥ 0 {\displaystyle a^{2}\geq 0}
Quod erat demonstrandum (Q.E.D.).