Prizma

Heksagonalna prizma

Prizma je poliedar kome su dvije strane dva podudarna i paralelna mnogougla. Ti podudarni i paraleni mnogouglovi nazivaju se baze prizme.Baze prizme leže u dvije paralelne ravni. Ako su svi bočni bridovi normalni na bazu onda je prizma uspravna. Ona je pravilna ako su joj baze pravilni mnogougaonici.

Ako su baze paralelogrami onda se prizma naziva paralelopiped i ima šest strana. Specijalni slučajevi paralelopipeda su

• kvadar kome su baze pravougaonici
• kocka kome su baze kvadrati

Visina h prizme je dužina normale koja je spuštena iz bilo koje tačke jedne baze na ravan druge baze.

Formule

Zapremina

Zapremina prizme računa se po formuli

${\displaystyle V=Bh}$

Za kocku ona glasi V = a³

A za trostranu glasi

${\displaystyle V={\frac {a^{2}{\sqrt {3}}}{4}}H}$

Za kvadar V= abc ( c = h)

Zapremina prizme čija je osnova n-strani pravilan mnogougao sa dužinom stranice s je

$${\displaystyle V={\frac {n}{4}}hs^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}.}$$

Površina

${\displaystyle P=2B+M}$

${\displaystyle B=a*a=a^{2}}$

M je omotač

Za kocku ona glasi P = 6 a².

Mala dijagonala ( dijagonala osnove) je ${\displaystyle d=a{\sqrt {2}}}$

Velika dijagonala je ${\displaystyle D=a{\sqrt {3}}}$ Površina dijagonalnog presjeka se računa po formuli

${\displaystyle P_{DP}=a^{2}{\sqrt {2}}}$

Za kvadar P= 2 (ab + ac + bc)

Mala dijagonala je ${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

Velika dijagonala je ${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

Dijagonalni presjek je pravougaonik površine ${\displaystyle P_{PD}=dc}$

A za trostranu glasi

${\displaystyle P=2a^{2}{\sqrt {3}}+3aH}$