Ханс Хайнрих IV фон Хохберг (на немски: Hans Heinrich IV Graf von Hochberg, Freiherr zu Fürstenstein; * 30 септември 1705; † 7 април 1758) е граф на Хохберг, фрайхер на Фюрстенщайн в Бавария.
Потомък е на граф Ханс Хайнрих I фон Хохберг, фрайхер на Фюрстенщайн (1598 – 1671), който на 23 септември 1650 г. става бохемски фрайхер, на 12 февруари 1666 г. граф на Бохемия и е съветник на три императора Фердинанд II, Фердинанд III и Леополд I и на 12 февруари 1666 г. императорът го издига на „граф на Хохберг“.
Той е единствен син на граф Ханс Хайнрих III фон Хохберг, фрайхер на Фюрстенщайн (1675 – 1743) и първата му съпруга фрайин Анна Елизабет фон Цедлиц и Нойкирх (1685 – 1724), наследничка на Цшехен, Пускау, Инграмсдорф, дъщеря на фрайхер Карл Юлиус фон Цедлиц и Нойкирх и фрайин Елизабет фон Лунди. Баща му се жени втори път на 9 ноември 1729 г. в Тарновиц за графиня Каролина Хедвиг Елизабет фон Хенкел-Донерсмарк (1693 – 1757).
Неговият внук Ханс Хайнрих X фон Хохберг (1806 – 1855) става 1. княз на Княжество Плес.
Ханс Хайнрих IV фон Хохберг се жени на 5 февруари 1727 г. в Щолберг за графиня Луиза Фридерика фон Щолберг-Щолберг (* 1 юли 1710, Щолберг; † 31 октомври 1757, Ронсток, Полша), дъщеря на граф Кристоф Фридрих фон Щолберг-Щолберг (1672 – 1738) и фрайин Хенриета Катарина фон Бибран-Модлау (1680 – 1748).[1] Те имат децата:[2]