Карл I Александер Николаус Витцтум фон Екщедт (на немски: Carl I. Alexander Nikolaus Graf Vitzthum von Eckstädt; * 3 юли 1767 във Виена; † 12 октомври 1834 в Обер-Лихтенау, днес част от Пулшниц, окр. Лаубан) е граф от род Витцтум-Екщедт в Курфюрство Саксония, таен съветник, каммер-хер, дворцов маршал, главен щтал-майстер, отговорник за дворцовия театър и дворцовата капела в саксонския двор в Дрезден.
Той е вторият син на саксонския дипломат граф Лудвиг Зигфрид I Витцтум фон Екщедт (1716 – 1777) и втората му съпруга Августа Ердмута фон Поникау-Пилграм (1738 – 1775), дъщеря на Йохан Фабиан Готлоб фон Поникау-Пилграм (1695 – 1749) и Ердмута Луиза Витцтум фон Екщедт (ок. 1701 – 1752). Баща му се жени трети път през 1776 г. за Амалия Сибила Елеонора фон Щамер (1749 – 1795).
Брат е на Фридрих Август Витцтум фон Екщедт (1765 – 1803) и Хайнрих Карл Вилхелм Витцтум фон Екщедт (1770 – 1837).
През 1786 г. той наследява заедно с двамата си братя си бездетния си чичо генерал-лейтенант граф Йохан Фридрих фон Витцтум фон Екщедт (1712 – 1786) неговото имение Тифензе (в Бад Дюбен). През 1791 г. братята му оставят имението на брат им Фридрих Август|, след като е платил за това.
Карл Витцтум фон Екщедт първо е камер-юнкер, след това камерхер и майор в саксонския двор. От 1803 до 1813/1814 г. той е директор и от 1811 г. дворцов маршал и като такъв е главен отговорник за дворцовия театър и дворцовата капела. От 1815 до 1820 г. той е оберщал-майстер и замества понякога брат си Хайнрих Витцтум фон Екщедт като интендант на дворцовия театър в Дрезден.[1]
Карл I Витцтум фон Екщедт се жени на 4 юли 1797 г. в Бранденбург ан дер Хавел за графиня Анна Албертина Емилия фон Вартенслебен (* 1 май 1777, Мариенбург; † 5 март 1813, Дрезден), дъщеря на граф Леополд Александер фон Вартенслебен (1745 – 1822) и Каролина Луиза Доротея фон дер Реке (1753 – 1825). Бракът е бездетен.
Карл I Витцтум фон Екщедт се жени втори път на 30 март 1818 г. в Дрезден за Елизабет фон Фризен (* 16 юли 1793, Рьота, Лайпциг; † 18 юли 1878, Нид.-Льонитц), дъщеря на фрайхер Йохан Георг Фридрих фон Фризен (1757 – 1824) и Юлиана Каролина фон дер Шуленбург (1764 – 1803), дъщеря на граф Гебхард Вернер фон дер Шуленбург (1722 – 1788) и София Шарлота фон Велтхайм (1735 – 1793). Те имат децата шест деца, четири сина и две дъщери:[2]